Armonie frattali

Relazione di Giuseppe Damiani

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Armonie frattali - Giuseppe Damiani

Abstract

Nella mitologia greca, Armonia è figlia degli opposti, cioè del dio della guerra Ares e della dea dell’amore Afrodite. Per Eraclito “ciò che è opposizione è accordo, e dalle cose discordi sgorga bellissima Armonia…”. Secondo Pitagora il Mondo è nato dal Caos ed è stato costruito sulla base di precise proporzioni matematiche che sono anche alla base delle armonie musicali. Nel “Timeo” Platone riprende la cosmogonia pitagorica ed assegna al rapporto aureo un ruolo fondamentale nella costruzione del mondo. Nel rinascimento “La divina proporzione” viene studiata da Luca Pacioli che gli dedica un trattato illustrato da Leonardo da Vinci. Oggi sappiamo che la sezione aurea è alla base della geometria frattale che descrive configurazioni in cui sono presenti simmetrie che si ripetono simili a diverse scale, generate da istruzioni ricorsive. Nella scala pitagorica degli armonici naturali prodotti da una corda vibrante il circolo delle quinte in realtà non è un circolo ma una spirale logaritmica basata sulla sezione aurea. Le musiche più piacevoli generalmente non sono mai né completamente casuali, né completamente regolari ma sono configurazioni frattali irregolari a metà strada tra l'ordine e il disordine in cui sono presenti simmetrie ricorsive. I frattali sono molto comuni in natura, dal microcosmo quantistico al macrocosmo cosmologico, e sembrano possedere un notevole valore sia dal punto funzionale che da quello estetico. Le strutture frattali permettono la realizzazione di fenomeni quantistici (come quello della coerenza e dell’entanglement) su scale macroscopiche e probabilmente sono fondamentali per la percezione cosciente. “Come l’incorporea musica s’integra al corpo della lira, anche l’anima s’integra nel corpo per mezzo del numero e dell’immortale armonia ...” (“Fedone” di Platone).